💡 ヒント：壁に立てかけた棒のつりあい

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

壁に棒を立てかけた典型問題です。棒には重力 \(W\)（重心に下向き）、床からの抗力 \(N_A\) と摩擦力 \(F_A\)（A 端）、壁からの抗力 \(N_B\)（壁が滑らかなら水平のみ）がはたらきます。剛体のつりあいは「力のつりあい（縦・横）＋ モーメントのつりあい」の3式。モーメントはどこを基準にしてもよいですが、未知数が多いところを基準にすると式が簡単になります。

✏️ 求めるもの

(1) 壁が棒を押す力 \(N_B\)
(2) 床が棒を押す力 \(N_A\) と床と棒の間の摩擦力 \(F_A\)

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 力を全部書き出す：\(W\)（重心、下向き）、\(N_A\)（A 端、上向き）、\(F_A\)（A 端、水平）、\(N_B\)（B 端、水平で壁から離れる向き）
  2. (1) A 端まわりのモーメント：A 端を基準にすると \(N_A\) と \(F_A\) のモーメントは 0。重力のモーメント = 壁の抗力のモーメント
    \(\quad W \cdot \dfrac{L}{2}\cos\theta = N_B \cdot L\sin\theta\)
    これを \(N_B\) について解く
  3. (2) 鉛直のつりあい：\(N_A = W\)
  4. (2) 水平のつりあい：\(F_A = N_B\)。(1) で求めた \(N_B\) を代入
注意

うでの長さは力の作用線と支点の間の垂直距離。重力は鉛直下向きなので、A 端まわりでは水平方向のうで（\(\frac{L}{2}\cos\theta\)）。\(N_B\) は水平なので、A 端まわりでは鉛直方向のうで（\(L\sin\theta\)）。\(\sin\) と \(\cos\) を取り違えやすいので、図で「うで」を書き込んで確認しよう。