💡 ヒント：斜面上の直方体の転倒条件（類題）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

例題4と同じ枠組みで、別の数値・別の物体について「斜面上で倒れ始める角度」と「形状の効き方」を考えます。基本は同じ — 重心からおろした鉛直線が、底面の斜面下側の端を通る瞬間が転倒のスタートです。底面が広い（\(a\) 大）ほど倒れにくく、重心が高い（\(h\) 大）ほど倒れやすい。

✏️ 求めるもの

(1) 直方体が斜面上で倒れ始める角度 \(\theta\) の条件
(2) 底面の半幅 \(a\)、重心の高さ \(h\) を変えると転倒のしやすさはどう変わるか

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 幾何の整理：重心 G から鉛直に下ろした線が底面の斜面下端を通る直角三角形を描く
  2. 三角比で条件：底辺 \(a\)、高さ \(h\) より \(\tan\theta = a/h\)
  3. (2) パラメータの効き方：\(a\) 大きい → 倒れにくい、\(h\) 大きい → 倒れやすい
注意

例題4と同じく、\(a\) は底面全幅の半分、\(h\) は重心の高さ（直方体なら高さの半分）。式を \(\tan\theta = h/a\) と書くと結果が真逆になるので、図で「底辺＝\(a\)、高さ＝\(h\)」を確認してから書くこと。