直感的理解

球を高さ \(h\) から落とし、跳ね返って \(h'\) まで上がる現象。落下中・上昇中はエネルギー保存（自由落下＋鉛直投げ上げ）が使えるので、\(h\) と速さ \(v\) は \(v = \sqrt{2gh}\) でつながります。

衝突の瞬間に床から受ける反発で速さは \(e\) 倍に。エネルギーは \(v^2\) に比例するから、跳ね返り高さは \(e^2\) 倍。これを繰り返すと \(n\) 回後の高さは \(e^{2n} h\) に。

✏️ 求めるもの

反発係数 \(e\) と最初の高さ \(h\) から、\(n\) 回跳ね返ったあとの最高到達点 \(h_n\)。あるいは、\(h\) と \(h_1\)（1回後の高さ）から逆に \(e\) を求めるパターンもある。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

注意

反発で速さが \(e\) 倍 → 高さは \(e^2\) 倍（速さの2乗が高さに比例するため）。\(n\) 回後の高さは \(e^n\) ではなく \(e^{2n}\)。指数の倍数を間違えないよう注意。

💡 ヒント：反発係数（小球と床）