💡 ヒント：物体の分裂（大砲の反動）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

静止していた大砲が砲弾を発射すると、大砲は反対方向に動き出します。これが「反動」です。発射前の総運動量はゼロ。発射後も全体の運動量はゼロが保存されるので、砲弾と砲身が逆向きに動きます。

注意したいのは、相対速度が問題文で与えられている場合。「砲身に対する砲弾の速さ」と「地面に対する砲弾の速さ」を区別して整理する必要があります。

✏️ 求めるもの

(1) 砲身の反動の速さ \(V\)（地面に対して）。
(2) 砲弾の地面に対する速さ \(v\)（砲身に対する速さとは異なる！）。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 正の向きを決める：砲弾が飛ぶ方向を正にとる。\(M V + m v = 0\) より \(V\) は負（左向き）
  2. 相対速度の関係：砲身に対する砲弾の速さ \(u\) が問題文で与えられているなら、\(v - V = u\)
  3. 連立して解く：2式から \(V = -\dfrac{m u}{M + m}\)（反動）、\(v = \dfrac{M u}{M + m}\)（砲弾の速さ）
  4. 大きさで答える：「速さ」を聞かれているので絶対値で。向きは矢印で示す
注意

「砲身に対する砲弾の速さ」と「地面に対する砲弾の速さ」を必ず区別する。問題文が「砲身に対して \(u\)」と書いていたら、運動量保存に代入する \(v\) はそのままでなく、\(v = V + u\) と変換してから入れる。