💡 ヒント：平面上の運動量保存（類題）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

例題 8 と同じく、平面上の衝突です。x 成分と y 成分それぞれで運動量保存則を立てます。値が異なるだけで、解法の流れは同じ。

1 つのベクトル方程式 \(m_A \vec v_A + m_B \vec v_B = m_A \vec v_A' + m_B \vec v_B'\) を 2 つのスカラー方程式（x と y）に分けて解きます。

✏️ 求めるもの

衝突後の B の速さと向き。x, y 成分から大きさと角度を計算する。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

A と B の散乱方向は連動している（運動量保存のため）
3 本のベクトル \(m\vec v_A, m\vec v_A', m\vec v_B'\) は閉じた三角形を作る
これが「運動量ベクトル図」— 平面衝突を視覚化する強力なツール

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

x 成分の保存：\(m_A v_{Ax} + m_B v_{Bx} = m_A v_{Ax}' + m_B v_{Bx}'\)
y 成分の保存：\(m_A v_{Ay} + m_B v_{By} = m_A v_{Ay}' + m_B v_{By}'\)
大きさ：\(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\)、向き：\(\tan\phi = v_y / v_x\)

座標軸を決める：問題の図に従って x, y 軸を設定
各速度を成分分解：\(v\cos\theta, v\sin\theta\) で x, y 成分を計算
x と y で別々に保存則：2 本の独立な式が得られる
未知の成分を解く：\(v_{Bx}', v_{By}'\) を求める
大きさと方向を計算：三平方の定理と tan で速さと角度

注意

「角度」を答える際、x 軸の正の向きから測るのか、y 軸からなのか、問題文を注意深く読む。象限によって \(\tan^{-1}\) の補正が必要なこともある。