📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

等速円運動では「1秒あたり何 rad（ラジアン）回転するか」を角速度 \(\omega\) と呼びます。回った角度を経過時間で割れば求まります。1回転すると \(2\pi\) rad 回るので、ぐるっと一周する時間（周期 \(T\)）は「\(2\pi\) を \(\omega\) で割る」だけ。

イメージは時計の長針：1時間（3600秒）で \(2\pi\) rad 回るので \(\omega = 2\pi/3600\) rad/s。短い時間でたくさん回るほど \(\omega\) は大きくなります。

✏️ 求めるもの

ある時間内に決まった角度を回ったときの角速度 \(\omega\)〔rad/s〕と周期 \(T\)〔s〕の2つ。割り算と \(2\pi\) の使いどころを正しく押さえれば即答できます。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

\(\omega\) を大きくすると同じ時間でたくさん回る＝ 周期は短くなる
角度（黄色の弧）と時間の比が \(\omega\)。1周分（\(2\pi\)）を \(\omega\) で割れば周期
\(\omega\) と \(T\) は反比例の関係。「速く回る ↔ 周期短い」を直感に焼き付けよう

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

角速度の定義：\(\omega = \dfrac{\Delta\theta}{\Delta t}\)（単位 rad/s）
周期の定義：\(T = \dfrac{2\pi}{\omega}\)（1回転 = \(2\pi\) rad）
振動数：\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{\omega}{2\pi}\)（単位 Hz）

「何 rad 回ったか」と「何秒かかったか」を読み取る：問題文の角度（rad ／度数）と時間を整理。度数なら \(\pi/180\) で rad に変換
\(\omega = \theta / t\) で角速度を求める：単純な割り算。単位は rad/s
\(T = 2\pi/\omega\) で周期を求める：\(\pi\) は分子に残したまま分数で表すと計算ミスが減る

注意

角度の単位は必ず rad（ラジアン）に揃えること。度（°）のまま計算すると \(2\pi\) との比較ができない。「半周 = \(\pi\) rad = 180°」「直角 = \(\pi/2\) rad = 90°」を覚えておこう。

💡 ヒント：角速度と周期

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💡 考え方のヒント