直感的理解

ばねにつながれたおもりを思い浮かべてください。つりあい位置から右にずらすとばねが押し戻し、左にずらすと引き戻します。この「変位に比例して、変位と逆向きにはたらく力」を復元力と呼び、単振動の原因になります。

式で書くと \(F = -kx\)。ここで負号が「変位と逆向き」を表しています。端で最大の力、中心でゼロになるのが特徴。

✏️ 求めるもの

ばね定数 \(k\)、振幅 \(A\) の単振動における復元力の特徴：大きさの最大値 \(|F|_{\max}\)、力がゼロになる位置、力の向き。式 \(F = -kx\) を正しく読めれば即答できます。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

復元力：\(F = -kx\)（負号が「逆向き」を表す）
力の最大値：\(|F|_{\max} = kA\)（端点 \(|x| = A\) で達する）
力ゼロの位置：\(x = 0\)（つりあい位置）
運動方程式：\(ma = -kx\) → \(a = -(k/m)x = -\omega^2 x\) より \(\omega = \sqrt{k/m}\)

注意

復元力と運動方向は基本「逆向き」だが、つりあい位置から離れる側に動いているときのみ。中心通過後は減速していて、復元力と速度が同じ向きになる瞬間はない。混乱したら「常に中心へ引き戻す」と覚えるのが確実。

💡 ヒント：単振動の復元力