💡 ヒント：ばねによる円錐振り子

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

糸の代わりにばねでぶら下げて、円錐振り子のように回す問題です。糸との違いは「ばねは回転速度に応じて伸びる」点。回転が速くなれば遠心的な要請が強まり、ばねが伸びて半径も大きくなります。

イメージは「ゴムひもにつないだ重りを天井からぶら下げて回す」遊び。回すほど重りが外側に膨らみつつ、糸（ゴム）も伸びる、という二重の変化が起こります。

✏️ 求めるもの

ばねの伸び・角速度・張力など。鉛直方向のつり合いと水平方向の向心力に分解する基本は例題12と同じ。違いは「張力＝弾性力 \(kx\)」を使うこと。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 糸→ばね 置換：例題12と同じ立式で、張力 \(S\) を \(kx\) に置き換える
  2. 2方向に分解：鉛直＝つり合い、水平＝向心力。連立方程式を作る
  3. 半径に注意：ばねの伸びを含めた長さで \(r = (L_0 + x)\sin\theta\)
  4. 未知数を解く：\(x\)、\(\theta\)、\(\omega\) のうち問われた量について連立を解く
注意

ばねの伸びを忘れて「半径 = \(L_0\sin\theta\)」と書いてしまわないこと。回転中はばねが伸びているので半径 = \((L_0 + x)\sin\theta\)。糸の場合（伸び縮みしない）と区別しよう。