💡 ヒント：気体の状態変化サイクルと熱効率

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

気体が複数の過程（定積・定圧・等温など）をたどってもとの状態に戻る「サイクル」の問題です。p-V 図上で閉じた経路で囲まれた面積がサイクル1周あたりの正味の仕事 \(W'\) になります。途中の温度は、各点で状態方程式 \(pV = nRT\) から求められます。

イメージは「散歩コースの周回。元の家に戻るが、途中で坂を上り下りした正味の高低差は0でも、上り下りで使ったカロリーは別」。

✏️ 求めるもの

サイクル中の特定の点での温度 \(T_B\)、サイクル全体の正味の仕事 \(W'\) と熱効率 \(e\)。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 各点の状態量を整理：\(p\), \(V\) を表にし、\(pV = nRT\) で \(T\) を求める。基準点と他点の比で考えると楽
  2. 各過程で吸熱か放熱か判定：\(\Delta T > 0\) の過程は吸熱、\(\Delta T < 0\) の過程は放熱
  3. 吸熱量の合計 \(Q_{\text{in}}\)：定圧加熱・定積加熱の \(nC_p\Delta T\) や \(nC_V\Delta T\) の和
  4. 正味の仕事 \(W'\)：p-V 図の囲まれた面積（長方形なら \((p_{\max} - p_{\min})(V_{\max} - V_{\min})\)）
  5. 熱効率：\(e = W'/Q_{\text{in}}\) を計算する。文字式のままでも約分できる場合が多い
注意

「\(Q_{\text{in}}\) はサイクル中で吸熱した過程の和」だけを集計。\(W' = Q_{\text{in}} + Q_{\text{out}}\)（符号付き和）と書く流派と \(W' = Q_{\text{in}} - Q_{\text{out}}\)（絶対値の差）と書く流派があるので、教科書の流儀で揃えること。