💡 ヒント：断熱変化と内部エネルギー

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

断熱変化では外部との熱のやりとりがなく \(Q = 0\)。気体に外から仕事をすると、その仕事はすべて内部エネルギーに変わる（=温度上昇）。逆に気体が膨張して仕事をすると、そのエネルギーは内部エネルギーから奪われる（=温度低下）。

イメージは「貯金箱に外から熱を入れることはできない。お金（エネルギー）の出入りは仕事だけ」。

✏️ 求めるもの

断熱で気体に仕事をしたとき（または気体が仕事をしたとき）の内部エネルギーの変化 \(\Delta U\)と、それに伴う温度変化を表す式。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 断熱の式：\(Q = 0\) を第一法則に代入 → \(\Delta U = W\)
  2. 仕事の符号確認：外から仕事をされた（圧縮）なら \(W > 0\)、気体が仕事をした（膨張）なら \(W < 0\)
  3. 温度変化に変換：\(\Delta U = \dfrac{3}{2}nR\Delta T\) を使うと \(\Delta T = \dfrac{2W}{3nR}\)（モル数 \(n\) と気体定数 \(R\) を使う）
注意

断熱では \(Q = 0\) なので「\(\Delta U = Q\) は使えない」。仕事の符号も大切で、押し込まれた（圧縮された）なら気体はあったまる、自分で押し出した（膨張した）なら冷える。