💡 ヒント：定積モル比熱

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

定積モル比熱 \(C_V\) は「体積を一定に保ちながら 1 mol の気体の温度を 1 K 上げるのに必要な熱量」です。体積が変わらない＝ピストンが動かない＝気体は仕事をしない（\(W' = 0\)）ので、加えた熱はすべて内部エネルギーの増加に使われます。

イメージは「容器を固めて密閉した状態で温める。膨張する余地がないから熱はぜんぶ温度上昇に使われる」。

✏️ 求めるもの

単原子分子理想気体の定積モル比熱 \(C_V\) の値を、内部エネルギーの式から導く。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 定義式と \(\Delta U\) を結ぶ：\(\Delta U = Q = nC_V \Delta T\)
  2. もう一つの \(\Delta U\) と比較：\(\dfrac{3}{2}nR\Delta T = nC_V \Delta T\)
  3. \(C_V\) を文字式で：\(C_V = \dfrac{3}{2}R\) を導出してから \(R\) の数値を代入する
注意

「\(C_V = \dfrac{3}{2}R\)」が成り立つのは単原子分子（He, Ar 等）に限る。二原子分子では自由度が増えて \(C_V = \dfrac{5}{2}R\) になる。問題が単原子なのか二原子なのか必ず確認しよう。