直感的理解

気体の温度の正体は「分子の平均運動エネルギー」です。温度が高い＝分子が激しく動き回っている、という対応関係。気体の種類（窒素か酸素か水素か）に関係なく、同じ温度なら同じ平均運動エネルギーを持ちます。

水素の方が窒素より「速い」のは、質量が軽い分、同じエネルギーで速度が大きくなるから。\(\frac{1}{2}m\overline{v^2}\) は同じでも、\(m\) と \(\overline{v^2}\) のバランスが違うのです。

✏️ 求めるもの

絶対温度を変えたとき、平均運動エネルギーが何倍になるか。または平均運動エネルギーから具体的な温度・速さを求める問題もあり得る。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

絶対温度に変換：摂氏なら \(T = t + 273\)
比例関係を確認：「平均運動エネルギーは絶対温度に比例」
2 倍・3 倍は比でそのまま：「\(T\) が 2 倍なら平均運動エネルギーも 2 倍、速さは \(\sqrt{2}\) 倍」
速さを求めるなら：\(\overline{v^2} = \dfrac{3 k_B T}{m}\) から \(\sqrt{\overline{v^2}}\) を計算

注意

「速さが 2 倍」と「運動エネルギーが 2 倍」を混同しないこと。エネルギーは速さの 2 乗に比例するので、エネルギーが 2 倍なら速さは \(\sqrt{2}\) 倍。また絶対温度（K）を使うのが大原則。摂氏では絶対 0 度（-273 ℃）を起点にできず比例関係が崩れます。

💡 ヒント：平均運動エネルギーと温度