💡 ヒント：定圧変化と熱力学第一法則

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

シリンダー内の気体に熱 \(Q\) を加えますが、ピストンが自由に動けるため圧力は一定のまま気体が膨張します。膨張するときピストンを押すので、気体は外部に仕事をします。加えた熱の一部は仕事に消え、残りが内部エネルギーの増加（=温度上昇）になります。

イメージは「お小遣い \(Q\) 円のうち、いくらかをおやつ代（仕事 \(W'\)）に使って、残りを貯金（\(\Delta U\)）に回す」のと同じです。

✏️ 求めるもの

定圧で体積が \(\Delta V\) 増加したときの気体が外部にした仕事 \(W'\)と、内部エネルギーの変化 \(\Delta U\)を、\(p\), \(\Delta V\), \(Q\) の式で表す。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 状況を整理：圧力 \(p\) が一定で、体積が \(\Delta V\) 増加。気体は膨張するので外部に仕事をする
  2. 仕事を文字式で：定圧変化なら \(W' = p \Delta V\) と直接書ける（積分なしでOK）
  3. 第一法則を立てる：\(\Delta U = Q - W'\) に \(W' = p\Delta V\) を代入して \(\Delta U\) を表す
注意

\(W\)（気体がされる仕事）と \(W'\)（気体がする仕事）の符号を混同しないこと。膨張すれば \(W' > 0\)、圧縮されれば \(W' < 0\)。第一法則は教科書によって \(\Delta U = Q + W\) または \(\Delta U = Q - W'\) のどちらの形で書かれるか確認しよう。