💡 ヒントボむル・シャルルの法則連結シリンダヌ

📋 問題の状況を敎理しよう

盎感的理解

真ん䞭で自由に動けるピストンで仕切られた円筒に、巊右に気䜓 A・B が入っおいたす。ピストンが自由に動ける限り䞡偎の圧力は垞に等しくなり、たた合蚈䜓積も䞀定円筒の総容積です。䞀方を加熱するずもう䞀方を圧瞮するこずになりたす。

むメヌゞは「シヌ゜ヌの䞡端の颚船。どちらかを枩めお膚らたせるず、もう片方は抌し瞮められる」。

✏ 求めるもの

① 加熱埌の共通圧力 \(p'\)、② 加熱埌の各郚の䜓積 \(V_A', V_B'\)、③ B偎の枩床 \(T_B\)。

🔬 シミュレヌションで䜓感

👀 芳察のポむント

💡 考え方のヒント

🔧 䜿う道具
  1. A に぀いお匏を立おる\(\dfrac{p V_A}{T_A} = \dfrac{p' V_A'}{T_A}\) → \(p V_A = p' V_A'\)A は等枩なのでボむルの法則
  2. B に぀いお匏を立おる\(\dfrac{p V_B}{T_B^{(初)}} = \dfrac{p' V_B'}{T_B^{(終)}}\)
  3. 䜓積保存\(V_A' + V_B' = V_A + V_B\)
  4. 未知数を敎理① \(p'\) を求めるには A のボむルず䜓積保存ず B の匏を連立
  5. 順番に解く① で \(p'\) → ② で \(V_A', V_B'\)A のボむルから \(V_A' = pV_A/p'\)→ ③ で B のボむル・シャルルから \(T_B^{(終)}\)
泚意

「A は加熱しないので等枩倉化」「B は加熱するので䞀般倉化」。\(T_A\) は倉わらない䞀方、B のボむル・シャルルでは枩床の比が必芁。最初に衚を䜜っお各点の \((p, V, T)\) を敎理しおから匏を立おるずミスが枛る。