💡 ヒント：類題1 — 定積変化での温度

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

密閉容器（体積一定）の気体を温めると圧力が上がります。これは「分子の速さが増す → 衝突の力積が大きくなる」から。

体積一定の条件では、状態方程式 \(pV = nRT\) で \(V, n, R\) が一定 → \(p \propto T\)。圧力は絶対温度に比例します（ゲイリュサックの法則と呼ばれることもある）。

✏️ 求めるもの

初期状態（圧力 \(p_1\), 温度 \(T_1\)）から、体積一定で圧力が \(p_2\) に変化したときの絶対温度 \(T_2\)。摂氏で答える場合は最後に \(t = T - 273\) で換算。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 条件を確認：容器が密閉されている → 体積一定
  2. 初期温度を K に変換：摂氏なら \(T_1 = t_1 + 273\)
  3. 関係式を立てる：\(\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}\) を立て、\(T_2 = T_1 \cdot \dfrac{p_2}{p_1}\) で解く
  4. 必要なら摂氏に戻す：\(t_2 = T_2 - 273\)
注意

「圧力が \(k\) 倍だから温度も \(k\) 倍」と言うときの「温度」は絶対温度。摂氏では成り立ちません。例えば 100 ℃（373 K）から圧力を 2 倍にしたら、温度は 2 × 373 K = 746 K で 200 ℃ ではない。摂氏で 2 倍するのは間違いです。