📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

定圧変化（圧力一定）で気体に熱 \(Q\) を加えると、気体は膨張して外に仕事 \(W\) をします。同時に温度も上がるので内部エネルギー \(\Delta U\) も増えます。\(Q\) はこの 2 つに分配されるイメージ。

分配の比率は気体の種類で決まり、単原子分子なら「\(\Delta U : W = 3 : 2\)」（\(Q\) のうち 3/5 が \(\Delta U\)、2/5 が \(W\)）。

✏️ 求めるもの

定圧変化で熱量 \(Q\) を加えたときの仕事 \(W\)と内部エネルギー変化 \(\Delta U\)。熱力学第一法則と仕事の式 \(W = p \Delta V\) を使う。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

ピストンが膨張する（赤い矢印） → 気体が外に仕事 \(W = p \Delta V\) をする
同時に分子が速くなる（赤くなる） → 内部エネルギーが増加 \(\Delta U\)
加えた熱 \(Q\) は \(W\) と \(\Delta U\) に分けられる：\(Q = W + \Delta U\)

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

熱力学第一法則：\(\Delta U = Q - W\)（\(W\) は気体がする仕事）
定圧変化での仕事：\(W = p \Delta V\)
体積変化と温度変化：\(p \Delta V = n R \Delta T\)（状態方程式の差分）
単原子分子の \(\Delta U\)：\(\Delta U = \dfrac{3}{2} n R \Delta T\)

仕事 \(W\) を求める：\(W = p \Delta V\) で計算（\(\Delta V\) は問題で与えられる）
第一法則で \(\Delta U\) を求める：\(\Delta U = Q - W\)
分配比を確認：単原子分子なら \(\Delta U : W = 3 : 2\)（\(Q\) を 5 : 2 で分けるイメージ）
検算：\(\Delta U\) と \(W\) を足したら \(Q\) に戻るか確認

注意

定圧変化では「\(Q\) ＝ \(\Delta U\)」ではない（これは定積のとき）。定圧では仕事 \(W\) も生じるので、必ず「\(Q = \Delta U + W\)」の 3 項で考える。仕事の符号（気体がする/される）も間違えやすいので、\(\Delta V > 0\)（膨張）なら \(W > 0\) と物理的に確認しましょう。

💡 ヒント：類題3 — 定圧変化の仕事と内部エネルギー

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