💡 ヒント：固定端反射と定在波

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

ロープの一端を壁に固定して波を送ると、壁の点は動けないので、戻ってくる波（反射波）は逆さまになります（位相が \(\pi\) ずれる）。入射波と反射波が同時に存在すると、足し合わさって「揺れる場所」と「動かない場所」が交互に並ぶ定在波ができます。

イメージは2人で縄跳びの縄を張り、片端を固定する代わりに反対側からも同じ波を送り込む状況。固定端では必ず節（動かない点）になります。

✏️ 求めるもの

固定端反射でできる定在波の節（変位が常に 0 の点）の位置。固定端からどれだけ離れた所にできるかを波長 \(\lambda\) を使って表す。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 反射端の種類を確認：固定端なら端が節、自由端なら端が腹になる
  2. 定在波の式を作る：入射波と反射波（位相反転）を足し合わせると \(y = 2A\sin(kx)\cos(\omega t)\) の形になる
  3. \(\sin(kx) = 0\) を解く：これが節の条件。\(kx = n\pi\) より \(x = n\lambda/2\)
  4. 節の間隔：隣り合う節の差は \(\lambda/2\)。固定端から数えて \(\lambda/2, \lambda, 3\lambda/2, \ldots\) の位置
注意

固定端と自由端は条件が真逆。固定端 = 節、自由端 = 腹。間違えると節と腹がすべて入れ替わってしまう。問題文で「壁に固定」「自由に動ける」などのキーワードを必ず確認すること。