💡 ヒント：正弦波の式（演習）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

波の問題で y-x 図と y-t 図の両方が与えられたら、両方から情報を取り出して1つの式にまとめます。y-x 図 → 波長 \(\lambda\)・振幅 \(A\)、y-t 図 → 周期 \(T\)・振幅 \(A\)を読みます。

速さは \(v = \lambda / T\) で計算でき、原点の振動式 \(y_0 = A\sin(2\pi t/T)\) に「遅れ」を入れることで一般式が完成します。

✏️ 求めるもの

(1) 波の速さ \(v\)、(2) 原点 \(x=0\) の変位 \(y_0(t)\) の式、(3) 任意の位置 \(x\) における正弦波の式 \(y(x, t)\)。波長と周期を読み取って組み立てる。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 速さ：y-x 図から \(\lambda\)、y-t 図から \(T\) を読み、\(v = \lambda/T\) を計算
  2. (2) 原点の式：振幅 \(A\)、周期 \(T\) を使って \(y_0 = A\sin(2\pi t/T)\) と書く（角振動数 \(\omega = 2\pi/T\) で展開しても OK）
  3. (3) 一般式：原点の式の \(t\) を \(t - x/v\) に置き換える、または直接 \(y = A\sin 2\pi(t/T - x/\lambda)\) と書く
  4. 整理して \(\pi\) でくくる：係数を整数比でまとめると見やすい形になる
注意

「右に進む波」と「左に進む波」では \(t/T\) と \(x/\lambda\) の符号が変わる。\(\sin 2\pi(t/T - x/\lambda)\) は右進行、\(\sin 2\pi(t/T + x/\lambda)\) は左進行。問題文の進行方向を必ず確認しよう。