直感的理解

媒質Aから媒質Bに波が斜めに入射すると、波の速さが変わるため進む向きが曲がります（屈折）。振動数は媒質によらず一定なので、速さが変われば波長も同じ比で変わります。

ポイントは「振動数 = 一定」「速さ・波長・\(\sin\theta\) はすべて同じ比」という関係。屈折率 \(n_{12}\) はこの「比」を表す数で、すべて等しい。

✏️ 求めるもの

(1) 媒質Aと媒質Bの波長から屈折率 \(n_{12}\)、(2) 入射角からスネルの法則を使って屈折角 \(r\)、(3) 屈折率と媒質Aの速さから媒質Bでの速さ \(v_B\)。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

屈折率の関係（4つすべて等しい）：\(n_{12} = \dfrac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \dfrac{v_A}{v_B} = \dfrac{\lambda_A}{\lambda_B}\)
振動数：\(f = v/\lambda\)（媒質をまたいでも不変）
\(\sin 45° = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \fallingdotseq 0.71\), \(\sin 30° = \dfrac{1}{2} = 0.50\)

(1) 屈折率：波長の比 \(n_{12} = \lambda_A/\lambda_B\) で求める
(2) 屈折角：スネルの法則 \(\sin r = \sin\theta_1 / n_{12}\) を解く。\(\sin r\) を計算してから対応する角度を求める
(3) 媒質Bでの速さ：\(v_B = v_A / n_{12}\) で計算。屈折率が大きいほど波は遅くなる
別解：振動数 \(f = v_A / \lambda_A\) を求めてから \(v_B = f \lambda_B\) で計算する方法も使える

注意

屈折率 \(n_{12}\) の表記は「媒質1から媒質2への相対屈折率」。分母・分子を逆にすると \(n_{21} = 1/n_{12}\) になるので添え字に注意。\(n_{12} > 1\) のとき媒質2は遅く・短波長、\(n_{12} < 1\) のとき媒質2は速く・長波長。

💡 ヒント：波の屈折（演習）