直感的理解

波が境界を斜めに通過するとき、媒質によって速さが違うので進む向きが変わります。これが屈折。例えるなら、行進する隊列が泥道（遅い側）に入ると、先に泥に入った人の歩幅（波長）が短くなり、隊列全体が法線方向に曲がるイメージ。

「遅い媒質に入ると法線に近づく」「速い媒質に入ると法線から離れる」と覚えましょう。屈折率 \(n_{12}\) は媒質1に対する媒質2の「遅さの比」を表します。

✏️ 求めるもの

(1) 入射角と屈折角から媒質1から媒質2への相対屈折率 \(n_{12}\) を求める。
(2) 屈折率と媒質2の波長から媒質1での波長 \(\lambda_1\) を求める。

👀 観察のポイント

境界をまたぐと光線（赤と青）の進む向きが変わる。これが屈折
媒質1（青）と媒質2（赤）で波面の間隔（波長）が違う。遅い媒質側のほうが波長が短い
屈折角を小さくすると \(\sin\theta_1/\sin\theta_2\)（=\(n_{12}\)）が大きくなり、波長比 \(\lambda_1/\lambda_2\) も大きくなる
振動数は媒質によらず一定（境界での振動が連続するため）

🔧 使う道具

スネルの法則：\(\dfrac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \dfrac{v_1}{v_2} = \dfrac{\lambda_1}{\lambda_2} = n_{12}\)
振動数は不変：\(f_1 = f_2\)（媒質をまたいでも振動の回数は変わらない）
速さと波長：\(v = f\lambda\) より、\(f\) 一定なら \(v\) と \(\lambda\) は比例
\(\sin 45° = \dfrac{\sqrt{2}}{2}\), \(\sin 30° = \dfrac{1}{2}\)（よく出る値）

(1) 屈折率を求める：スネルの法則 \(n_{12} = \sin\theta_1 / \sin\theta_2\) に角度を代入
三角関数の値を代入：\(\sin 45°\) と \(\sin 30°\) の値を使って計算する
(2) 波長の関係式：\(\lambda_1 / \lambda_2 = n_{12}\) なので \(\lambda_1 = n_{12} \times \lambda_2\)
媒質2の波長 \(\lambda_2\) を代入：媒質1の波長 \(\lambda_1\) を計算する

注意

屈折率の添え字の順序に注意。\(n_{12}\) は「媒質1から見た媒質2」の屈折率。\(n_{12} > 1\) なら媒質2の方が遅く、波長が短い。振動数は不変を忘れずに（速さの違いがそのまま波長の違いになる）。

💡 ヒント：波の屈折