直感的理解

2 つの音源 A, B があり、B が動くとドップラー効果で B の音が変化します。A と B のうなり回数 \(N\) と移動状況から、B の振動数や移動速度を逆算する問題です。

ヒント：「うなりが消えた = 2 つの振動数が一致した」と読み替えると、片方の振動数の変化量が他方とちょうど揃うように動かしたことが分かります。

✏️ 求めるもの

(1) B の元の振動数 \(f_B\)
(2) うなりが消える B の速さ
(3) (発展) B の移動速度 \(p\)

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

(1) B の振動数：静止時のうなり \(N\) と「B が遠ざかるとうなりが減る or 消える」事実から、B は元 A より高い → \(f_B = f_A + N\)
(2) うなり消失時の B の速さ：\(f_A = \dfrac{V}{V + v_B} f_B\) を解いて \(v_B\) を求める
(3) (発展) 移動速度 p：具体的なドップラー公式を使って解く

注意

「B が遠ざかるとうなりが減る」 → B の方が元々 A より高い音、と推理する論理が重要。「B が遠ざかると B の音が下がる → A に近づく → うなりが減る」という流れを納得できれば OK。逆だったら B は元 A より低い音。

💡 ヒント：演習問題2 ドップラー効果とうなり