💡 ヒント：反射板があるドップラー効果（遠ざかる板）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

反射板が観測者から遠ざかるケース。板は音源と観測者の中継役で、ドップラー効果が 2 段階で起こります：

段階 1：板は「遠ざかる観測者」として音を受け取る → 受け取る振動数 \(f_1\) が下がる
段階 2：板は \(f_1\) で「遠ざかる音源」として再放射 → 観測者が聞く振動数 \(f'\) もさらに下がる

結果として直接音 \(f_0\) より反射音 \(f'\) は低くなる。両者の差がうなり。

✏️ 求めるもの

1 秒あたりのうなりの回数 \(N\)。文字式で表す。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

反射波の波面が引き伸ばされている（板が遠ざかるため波長が長くなる）
反射音の振動数 \(f'\) は \(f_0\) より小さくなる
板の速さを上げるとうなりの周期も変わる

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

段階 1（板が観測者）：\(f_1 = \dfrac{V - v_R}{V} f_0\)（遠ざかる観測者）
段階 2（板が音源）：\(f' = \dfrac{V}{V + v_R} f_1\)（遠ざかる音源）
合成：\(f' = \dfrac{V - v_R}{V + v_R} f_0\)
うなり：\(N = |f_0 - f'| = \dfrac{2 v_R}{V + v_R} f_0\)

板を観測者として扱う：板が遠ざかる → 段階 1 で振動数が下がる
板を音源として扱う：段階 1 の振動数で「遠ざかる音源」として再放射
合成：2 つの式を掛け合わせて \(f'\) を得る
うなりを計算：\(|f_0 - f'|\) を整理

注意

反射板の問題では必ず 2 回ドップラーを適用。「板が動くから 1 回」と勘違いしない。また、近づく場合と遠ざかる場合で 分子・分母の符号が変わる。問題文の「遠ざかる」を見落とさないように。