直感的理解

音源が観測者に対して角度 \(\theta\) を成す方向に動いているとき、有効なのは 観測者方向の速度成分 \(v_s \cos\theta\) だけ。\(\theta = 60°\) なら \(\cos 60° = 1/2\) で、半分しか効きません。

速度ベクトルを「観測者方向」と「直交方向」に分解する発想が重要。直交成分はドップラー効果に寄与しません。

✏️ 求めるもの

音源が観測者に対し角度 \(\theta\) で動いているときに観測者が聞く振動数 \(f'\)。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

有効速度成分：\(v_s \cos\theta\)
斜めドップラー公式：\(f' = \dfrac{V}{V - v_s \cos\theta} f_0\)
三角比：\(\cos 30° = \dfrac{\sqrt{3}}{2}, \cos 45° = \dfrac{\sqrt{2}}{2}, \cos 60° = \dfrac{1}{2}\)

注意

角度 θ は速度ベクトルと音源-観測者線とのなす角。問題図から正しく読み取ること。「位置と速度の関係から θ をどう測るか」を間違えないように、図を描いて確認しよう。

💡 ヒント：斜め方向のドップラー効果（類題）