直感的理解

真空のコンデンサーに、誘電体（絶縁体、例：プラスチック・ガラス・セラミックなど）をすき間なく挿入すると、中の分子が電場に反応して分極（+と−が少しズレる）し、外部電場を打ち消す向きの内部電場を作ります。

その結果、同じ電荷を蓄えても電位差が小さく済むので、容量 \(C = Q/V\) が大きくなります。増える倍率が比誘電率 \(\varepsilon_r\)。

✏️ 求めるもの

真空時の容量 \(C_0 = 2.0\) pF のコンデンサーに、比誘電率 \(\varepsilon_r = 5000\) のチタン酸バリウムを挿入したときの電気容量 \(C'\) [F]。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

公式を書く：\(C' = \varepsilon_r \times C_0\)。単純な掛け算
pF を F に変換：\(C_0 = 2.0\) pF \(= 2.0 \times 10^{-12}\) F
数値計算：\(5000 \times 2.0 \times 10^{-12}\)。\(5000 = 5.0 \times 10^3\) と書き直して指数を足し算
標準形に整える：\(a \times 10^n\) の形に（F または nF などで表す）

注意

誘電体を入れると容量は増える（掛け算）。割り算してしまうと逆方向で誤答になる（\(C_0/\varepsilon_r\) は非物理）。また \(5000 = 10^4\) ではなく \(5 \times 10^3\) なので、指数の処理で桁ずれしないように要注意。

💡 ヒント：誘電体を入れたコンデンサーの容量