直感的理解

x 軸上に異符号・異量の2電荷 \(+q\)（A 点）と \(-4q\)（B 点）が置かれています。この配置で「電位がゼロになる点」「電場がゼロになる点」「離れた平面上の点 P での電場」などを求める総合問題。

電位はスカラー、電場はベクトル。求める量によって公式も考え方も全く違うことを意識しましょう。

✏️ 求めるもの

(1) \(V = 0\) となる x 座標（電位ゼロ点）、(2) \(E = 0\) となる x 座標（電場ゼロ点）、(3) 点 P における電場の大きさ。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

(1) \(V = 0\) の点：\(\dfrac{kq}{|x - (-1)|} - \dfrac{4kq}{|x - 1|} = 0\) を解く。絶対値を考慮して区間別に立式
(2) \(E = 0\) の点：2つの電場の向きが逆で大きさが等しい点。AB間では向きが同じなのでゼロにならない → A の左側のみ検討
(3) 点 P（x 軸から離れた点）：A, B から P への距離をそれぞれ三平方で計算 → 各電場を成分分解 → ベクトル合成
対称性の確認：答えの形が \(\sqrt{\cdot}\) を含むなら、ベクトル合成の結果であることが多い

注意

(1) は電位（スカラー）の方程式、(2) は電場（ベクトル）の条件。公式も考え方も違うので混同しない。電位ゼロと電場ゼロは同じ点にはならない（電場の強さはあっても電位がゼロ、もあり得る）。場合分けの区間は A の左・AB間・B の右の3つを丁寧に調べる。

💡 ヒント：電場と電位（2電荷の総合問題）