直感的理解

一様な電場の中にイオン（電荷）を置いたときの運動を扱う問題です。力学（\(F = ma\), 等加速度運動）と電磁気（\(F = qE\), \(W = qV\)）の融合。

電場の中では電荷に一定の力 \(F = qE\) がかかるので、重力下での物体の落下と同じ構造（等加速度運動）。仕事とエネルギーの関係も使えます。

✏️ 求めるもの

(1) イオンが受ける力 \(F\)〔N〕、(2) 電場がする仕事 \(W\)〔J〕、(3) 到達点での速さ \(v\)〔m/s〕。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

(1) 力 \(F\)：\(F = qE\) に電気量と電場を代入
(2) 仕事 \(W\)：\(W = qV\)（電位差が与えられているなら最速）、あるいは \(W = Fd\)（距離と力から）
(3) 速さ \(v\)：エネルギー保存 \(W = \dfrac{1}{2}mv^2\) から \(v = \sqrt{\dfrac{2W}{m}}\)。初速ゼロを仮定
指数の計算に注意：イオンの質量や電荷は \(10^{-27}\) や \(10^{-19}\) の小さな数。指数の足し引きを丁寧に

注意

「エネルギー保存」を使うときは初速がゼロであること、空気抵抗や摩擦がないことが前提。また電位差 \(V\) と電場 \(E\) は別物：\(V = Ed\)（一様電場の場合）。イオンの電気量は陽イオン（正）、陰イオン（負）で力の向きが反対になる。

💡 ヒント：一様な電場中の電荷の運動