💡 ヒント：電位の重ね合わせ（電位ゼロの点）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

距離 \(a\) 離れた 2つの異符号電荷 \(+Q\) と \(-4Q\) があります。その間の点で電位がゼロになる位置を求める問題です（例題4の発展）。

正電荷は電位を上げ、負電荷は電位を下げます。負電荷の方が電気量が4倍大きいので、電位ゼロの点は正電荷側に強く寄った位置（つまり \(+Q\) に近い側）にあります。

✏️ 求めるもの

(1) 点 O から距離 \(x\) にある点の電位を文字式で表す、(2) 電位がゼロになる点の座標 \(x\)。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 点の座標 \(x\) における電位を式に：\(V(x) = \dfrac{kQ}{x} - \dfrac{k \cdot 4Q}{a - x}\)（第2項の符号は負電荷なので負）
  2. (2) \(V = 0\) を解く：両項を等しく置いて \(\dfrac{Q}{x} = \dfrac{4Q}{a - x}\)
  3. 分数の方程式：両辺に \(x(a-x)\) を掛けて整理し、\(Q\) で約分する
  4. \(x\) について解く：1次式の方程式になるので、\(x\) について整理して答えを出す
注意

分母に距離を入れる（\(r^2\) ではなく \(r\)）。電場と混同しないように！ また、電気量の比で考えると直感が養える：「電気量比が \(1:4\) なら、距離比も \(1:4\)」（電位ゼロの条件）。電場ゼロの条件とは公式が違うので注意。