直感的理解

ニクロム線の抵抗は、その「材質」「長さ」「太さ」で決まります。水道管のたとえなら：管が長いほど水は流れにくく、管が太いほど流れやすい、という関係と同じです。材質の特性を表す値が「抵抗率 \(\rho\)」で、これは物質ごとに決まった定数。

与えられているのは：長さ \(l\)、断面積 \(S\)、抵抗率 \(\rho\)。これらを公式に代入するだけですが、単位変換で落とし穴があります。

✏️ 求めるもの

ニクロム線の抵抗値 \(R\)〔Ω〕。単位の扱いに注意して数値を代入する問題です。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

S の単位を m² に換算：\(0.50\) mm² \(= 0.50 \times 10^{-6}\) m²。ここが最大のポイント
公式に代入：\(R = \dfrac{\rho \times l}{S}\) に数値を入れる
係数と指数を分けて計算：係数は係数、10 のべきは指数法則で別処理
単位の確認（次元解析）：\(\dfrac{[\Omega \cdot \mathrm{m}] \times [\mathrm{m}]}{[\mathrm{m}^2]} = [\Omega]\) になることを確認

注意

mm² → m² の変換が最重要。長さなら mm = 10⁻³ m だが、面積は 2 乗なので mm² = 10⁻⁶ m²。この 2 乗を忘れると答えが 1000 倍ずれる。指数の引き算（−6 −（−7））でも符号に注意。

💡 ヒント：抵抗率から抵抗を求める