直感的理解

電圧計の測定範囲を広げたいときは、電圧計に直列に高抵抗（倍率器）を追加します。電圧計だけでは 3.0 V までしか耐えられないなら、残りの電圧を別の抵抗に負担させる発想。みんなで一緒に電圧を分担しあうイメージ。

直列回路では電流はどこも同じ。なので電圧の配分は抵抗の比で決まります。電圧計の内部抵抗 \(r_v\) と倍率器の抵抗 \(R_m\) が直列で、全電圧 30 V のうち電圧計に 3.0 V、倍率器に 27 V を割り振る設計。

✏️ 求めるもの

電圧計に直列接続する倍率器の抵抗 \(R_m\)〔kΩ〕。公式 \(R_m = (n - 1) \, r_v\) の典型問題。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

倍率 n を求める：測定したい最大電圧 V を、電圧計の最大値 \(V_g\) で割る
公式適用：\(R_m = (n - 1) \times r_v\) に代入
別解（理解派）：
- 直列の電圧分担：\(V = V_m + V_g\)
- 倍率器にかかる電圧：\(V_m = V - V_g\)
- 電流共通なので \(R_m = V_m / I\)、\(r_v = V_g / I\) より \(R_m / r_v = V_m / V_g\)
単位：問題では kΩ なので、計算結果も kΩ で揃える

注意

分流器との対比を整理：
・分流器（電流計用）：並列・低抵抗・\(R_s = r_a / (n - 1)\)
・倍率器（電圧計用）：直列・高抵抗・\(R_m = (n - 1) r_v\)
公式の形が似ているので混同注意。倍率器の分母は「1」で、\((n-1)\) は掛け算側に来る。

💡 ヒント：倍率器の抵抗値