💡 ヒント:キルヒホッフの法則

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

複数の電池・抵抗を組み合わせた回路で、各枝(ブランチ)に流れる電流を求める問題です。水路にたとえると、2本の水流(電池 \(E_1, E_2\))が合流して1本の中央の水路(\(R_3\))に流れ込むイメージ。合流点では「入った量 = 出た量」、1つの輪(閉回路)を1周すると「上った高さ = 降りた高さ」という2つの保存則が働きます。

これをそのまま回路に当てはめたのがキルヒホッフの法則です。電流の向きをまず仮定して計算し、負が出たら「仮定と逆向き」と解釈します。

✏️ 求めるもの

3本の枝を流れる電流 \(I_1, I_2, I_3\)(大きさと向き)を求める。未知数は3つあるので、独立な式が3つ必要。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 電流の向きを仮定:3本の枝それぞれに \(I_1, I_2, I_3\) の向きを矢印で決める
  2. 第1法則を適用:節点で1本の式を立てる(\(I_1 + I_2 = I_3\) 等)
  3. 第2法則を適用:独立な閉回路2つを選び、2本の式を立てる
  4. 連立して解く:未知数3個・式3本なので一意に解ける
  5. 符号を確認:結果が負になった枝は、仮定と逆向きに電流が流れている
注意

電流の向きを仮定しても OK。結果が負なら仮定と逆向きに流れています。第2法則の符号(起電力の向き・回る向きと電流の向きの一致/不一致)に気をつけましょう。