📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

円形コイルの中心では、コイル上のすべての電流要素がつくる磁場が同じ向き（コイル面に垂直）に揃って強め合います。直線電流より「足し算が効く」ぶん、係数が \(\dfrac{1}{2r}\) と簡単な形になります。

巻数が \(N\) 回のコイルは、1 巻きの磁場を \(N\) 個重ね合わせるので、磁場が \(N\) 倍になります。これが「コイルを巻くほど強い磁場が出せる」理屈です。

✏️ 求めるもの

巻数 \(N\)・半径 \(r\) のコイルに電流 \(I\) を流したとき、コイル中心の磁場の強さ \(H\)〔A/m〕。巻数の \(N\) を見落とすと答えが \(N\) 分の 1 になるので注意。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

巻数 \(N\) を増やすとコイルが重なる → 磁場 \(H\) は \(N\) 倍になる
半径 \(r\) を変えると分母が変わる：小さい半径ほど磁場は強い
磁場の向きは右ねじの法則（電流の回転方向と中心の磁場の関係）

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

円形コイル中心の磁場：\(H = \dfrac{NI}{2r}\)
\(N\)：巻数、\(I\)：電流〔A〕、\(r\)：コイル半径〔m〕
直線電流の公式 \(H = I / (2\pi r)\) と分母が違うことに注意（こちらは \(\pi\) なし）

STEP1：巻数 \(N\)、半径 \(r\)、電流 \(I\) を整理する。半径の単位は m
STEP2：公式 \(H = NI/(2r)\) に代入。直線電流の \(2\pi r\) と混同しないこと
STEP3：計算は分子・分母を分けて整理。\(N\) が大きいと分子も大きくなる

注意

円形コイルと直線電流の公式を取り違えやすい。
・円形コイル中心：\(H = NI/(2r)\)（\(\pi\) なし）
・直線電流：\(H = I/(2\pi r)\)（\(\pi\) あり）
また、\(N\)（巻数）を 1 と勘違いしないこと。問題で「\(N\) 巻きコイル」と書かれていたら必ず掛ける。

💡 ヒント：円形電流がつくる磁場

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💡 考え方のヒント