直感的理解

「1 A」という電流の単位は、もともと平行電流のあいだに働く力から定義されました。「真空中、1 m 離れた 2 本の導線に等しい電流を流したとき、1 m あたり \(2 \times 10^{-7}\) N の力が生じる電流」が 1 A、という古典的な定義です。

この条件を平行電流の力の公式に当てはめれば、真空の透磁率 \(\mu_0\) の具体的な値が求まります。式を「\(\mu_0\) = …」の形に解いて代入するだけ。

✏️ 求めるもの

平行電流の力の公式を逆向きに使い、真空の透磁率 \(\mu_0\) の値〔N/A²〕を求める。式変形がメインの問題で、答えは「\(\mu_0\) = 4π × 10⁻⁷」というよく知られた値。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

STEP1：平行電流の力の公式を「\(\mu_0\) = …」の形に解く：\(\mu_0 = \dfrac{2\pi r (F/l)}{I_1 I_2}\)
STEP2：1 A の定義条件 \(I_1 = I_2 = 1\)、\(r = 1\)、\(F/l = 2\times 10^{-7}\) を代入
STEP3：分子・分母を整理。\(2\pi \times 1 \times 2\times 10^{-7} / 1\) を \(\pi\) と指数を残したまま計算する

注意

結果は\(\pi\) を残したまま表記するのが標準（小数で書かない）。式変形のときに \(2\pi\) と 2 を区別すること。また、\(\mu_0\) の単位は「N/A²」。問題で他の単位（H/m など）と書かれていることもあるが、物理的には同じ値。

💡 ヒント：平行電流と \(\mu_0\) の値