💡 ヒント:直線電流と円形電流の合成磁場

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

ある点 P に対して、2 種類の電流が同時に磁場をつくっています:
① 円形コイル A(半径 \(r\)、中心 P、電流 \(I_A\))— 中心 P での磁場は \(H_A = I_A/(2r)\)
② 直線導線 B(P から距離 \(2r\)、電流 \(I_B\))— P での磁場は \(H_B = I_B/(2\pi \cdot 2r) = I_B/(4\pi r)\)

2 つの磁場の向きを別々に決め、同じ向きなら足し算、合成磁場ゼロなら逆向きで大きさが等しい条件を立てます。

✏️ 求めるもの

(1) 円形コイルと直線導線が点 P につくる磁場の強さと向きを別々に。
(2) 合成磁場がゼロになるための \(I_A\) と \(I_B\) の関係式。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. STEP1:円形コイルと直線電流それぞれの磁場の式を別々に書き出す
  2. STEP2:右ねじの法則で各磁場の向きを決定(紙面垂直で逆向き)
  3. STEP3:(2) 合成 0 の条件 \(I_A/(2r) = I_B/(4\pi r)\) を整理して \(I_A : I_B\) の関係を出す
注意

円形コイル \(I_A/(2r)\) と直線電流 \(I_B/(2\pi r)\) で分母の \(\pi\) の有無に注意。距離も「直線導線から P までの距離 = \(2r\)」と問題で設定されているので、直線電流の公式に \(2r\) を代入すること。半径 \(r\) と取り違えない。