💡 ヒント：電子ボルト

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

原子・電子のエネルギーは \(10^{-19}\) J オーダーで、J（ジュール）で書くと小さすぎて扱いにくいです。そこで「電子1個を電圧 1 V で加速したときに得られるエネルギー」を 1 eV と新しく定義します。eV を使うと「20 V で加速 → 20 eV」のように掛け算なしで一目で分かるのが便利。

例：水素原子のイオン化エネルギー \(2.2 \times 10^{-18}\) J は、eV だとちょうど 13.6 eV。原子物理では eV、核物理では MeV (\(10^6\) eV) が標準的。

✏️ 求めるもの

電子ボルト eV の定義と、電圧 \(V\) で加速された電子のエネルギー（および速度）を eV と J の両方で表す方法。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 定義を理解：「電子1個を 1 V で加速したときに得るエネルギー」が 1 eV。電気素量と電圧の積
  2. eV ↔ J の換算：1 eV \(= 1.6 \times 10^{-19}\) J（\(e\) を J/V として読む）
  3. 電圧で加速された電子のエネルギー：仕事 = 力 × 距離 = 電場 × 電子の電荷 × 距離 = \(eV\)。これがすべて運動エネルギーになる
  4. 速度を求めたいとき：エネルギー保存 \(\dfrac{1}{2}mv^2 = eV\) を解く
注意

eV はエネルギーの単位であって電圧ではない（紛らわしい！）。「20 V」と「20 eV」は別物。電子を 20 V で加速したときのエネルギーが 20 eV、と理解する。eV を使うときも \(\dfrac{1}{2}mv^2\) の \(m\) は kg、\(v\) は m/s で計算するため、最後に J に揃える。