💡 ヒント：電子線の回折

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

電子を結晶に当てると、X線回折と同じパターンが観測される現象です。これは電子に「波の性質（ド・ブロイ波）」があることの直接的な証拠。電子のド・ブロイ波長を求めれば、ブラッグの条件 \(2d\sin\theta = n\lambda\) がそのまま使えます。

手順は (1) 電圧 \(V\) で加速された電子の波長 \(\lambda = h/\sqrt{2meV}\) → (2) ブラッグの条件 \(2d\sin\theta = n\lambda\) → (3) \(d\) について解く。X線も電子もド・ブロイ波長で扱えば同じ枠組みで考えられるのが鍵。

✏️ 求めるもの

電圧 \(V\) で加速された電子線を結晶に当て、ブラッグ反射の角度 \(\theta\) が観測されたときの結晶面間隔 \(d\)。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 電子の波長を求める：加速電圧 \(V\) からド・ブロイ波長 \(\lambda = h/\sqrt{2meV}\) を計算
  2. ブラッグの条件を立てる：\(2d\sin\theta = n\lambda\)。次数 \(n\) は問題で指定（多くは \(n = 1\)）
  3. 面間隔を解く：\(d = \dfrac{n\lambda}{2\sin\theta}\)
  4. 数値計算：SI 単位で揃え、最後に nm や Å に直す
注意

X線回折と電子線回折は数式上は同じだが、波長を求める式が違う：X線は \(\lambda = c/\nu\)、電子は \(\lambda = h/\sqrt{2meV}\)。電子線の場合は加速電圧から運動量経由で波長を計算する 1 ステップが追加される。\(\theta\) は結晶面となす角であり、法線からの角ではない（ブラッグの条件特有）。