💡 ヒント：電子の比電荷の測定

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

速度 \(v\) で水平に飛ぶ電子が、長さ \(l\) の電場領域を通り抜ける間にどれだけ縦にずれるかを測る、という設定です。電場中の電子の運動は、重力場での放物運動と数学的に同じ形です（重力 \(g\) → 電気力による加速度 \(eE/m\) に置き換えるだけ）。

「水平投射の問題」と同じ手順で解けば、偏向量 \(y\) と各パラメータの関係から比電荷 \(e/m\) が求まります。

✏️ 求めるもの

速度 \(v\) で平行極板間（電場 \(E\)、長さ \(l\)）を通り抜けた電子の偏向量 \(y\) から比電荷 \(e/m\) を求める式。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 運動を 2 方向に分解：水平方向は等速、鉛直方向は等加速度。重力場の水平投射と同じ構造
  2. 加速度を表す：\(F = eE\)、\(a = F/m = eE/m\)
  3. 通過時間を求める：水平距離 \(l\) を等速 \(v\) で進むので \(t = l/v\)
  4. 偏向量を計算：\(y = \dfrac{1}{2}at^2 = \dfrac{eEl^2}{2mv^2}\)
  5. \(e/m\) について解く：偏向量 \(y\) を測れば \(\dfrac{e}{m} = \dfrac{2yv^2}{El^2}\)
注意

偏向量 \(y\) は極板間を出たときの位置。スクリーン上の最終ずれを測る場合は、極板を出た後の等速直線運動分（傾き \(\tan\theta\) で距離 \(L\)）も足し合わせる必要がある。問題文の「測定するのが \(y\) かスクリーン上の \(Y\) か」をよく確認すること。