💡 ヒント：α崩壊とβ崩壊

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

放射性原子核（²³⁵U など）は、安定な原子核（²⁰⁷Pb など）になるまで何度も崩壊を繰り返します。これを崩壊系列と呼びます。

つまり「α崩壊と β崩壊の回数」を数えるのは、連立方程式を解くのと同じ。\(A\) の変化と \(Z\) の変化からそれぞれの回数が決まります。

✏️ 求めるもの

²³⁵U が ²⁰⁷Pb になるまでに、α崩壊が何回、β崩壊が何回起きたかを求める。質量数の変化と原子番号の変化を別々に追えば、連立方程式が立つ。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 変化量を書き出す：\(\Delta A = A_{\text{後}} - A_{\text{前}}\)、\(\Delta Z = Z_{\text{後}} - Z_{\text{前}}\)
  2. α回数 \(n_\alpha\) を A の変化から求める：α だけが A を変えるので \(\Delta A = -4 n_\alpha\) より \(n_\alpha = -\Delta A / 4\)
  3. β回数 \(n_\beta\) を Z の変化から求める：α は Z を −2、β は Z を +1 動かすので \(\Delta Z = -2 n_\alpha + n_\beta\) より \(n_\beta = \Delta Z + 2 n_\alpha\)
  4. 整合性チェック：シムでその回数だけ操作して、目的の核に着地するかを確認
注意

β崩壊では原子番号 \(Z\) が +1 になることに注意（中性子が陽子に変わるから）。電子（β粒子）の電荷は −1 だが、核内では中性子（電気的に中性）が陽子（+1）に変わるので、核の電荷は +1 増える。混乱しやすいポイント。