💡 ヒント：核反応とエネルギー

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

核反応では、反応の前後で原子核と粒子の質量の合計がわずかに変わります。「軽くなった分」がエネルギーになって出てきます（発熱反応）。

計算の流れはシンプル：

反応前の質量の和 \(M_{\text{前}}\) を計算する
反応後の質量の和 \(M_{\text{後}}\) を計算する
差 \(\Delta m = M_{\text{前}} - M_{\text{後}}\)（質量欠損）を求める
\(E = \Delta m \cdot c^2\) でエネルギーに換算する

核物理では \(\Delta m\) を u 単位で計算し、\(\textbf{1\,u} \cdot c^2 \fallingdotseq 931.5\,\textbf{MeV}\) を掛けるのが定石です。

✏️ 求めるもの

核反応で放出されるエネルギー \(E\) を MeV 単位で求める。質量欠損 \(\Delta m\) を u 単位で計算してから、931.5 MeV/u を掛けるのが速い。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

左右の天秤の質量差がエネルギー \(E\) になって出てくる
\(\Delta m\) が大きいほど放出エネルギーは大きい
1 u 分の質量で 931.5 MeV ものエネルギーが出る

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

質量欠損：\(\Delta m = M_{\text{反応前}} - M_{\text{反応後}}\)
エネルギー：\(E = \Delta m \cdot c^2\)
u → MeV 換算：\(1\,\mathrm{u} \cdot c^2 \fallingdotseq 931.5\,\mathrm{MeV}\)
kg → J 換算：\(\Delta m\)〔kg〕 × \((3.0 \times 10^8)^2\) → 〔J〕
eV → J 換算：\(1\,\mathrm{eV} = 1.6 \times 10^{-19}\,\mathrm{J}\)

反応式を確認：左辺と右辺の核・粒子の質量を u 単位で書き出す
質量の合計を計算：反応前の合計と反応後の合計
差を取る：\(\Delta m = M_{\text{前}} - M_{\text{後}}\)（u のまま）
エネルギーに換算：\(E = \Delta m \cdot 931.5\) MeV（MeV で答える場合の近道）
有効数字：問題で与えられた質量の桁数に合わせて丸める

注意

質量を u のまま扱うときは、最後に 931.5 MeV/u を掛けるのが定石。一方、kg で扱うと \(c^2 = 9 \times 10^{16}\) を掛けるので桁が合っているか要確認。MeV と J の単位ミスはよくあるので、最後に単位を見直そう。