直感的理解

真上に投げ上げたボールについて「最高点に達する時刻」「最高点の高さ」「全滞空時間」を順に求める総合問題。鉛直投げ上げの対称性（上昇時間＝下降時間）も使うと簡単。

イメージ: 最高点で速度 0、その後同じ時間をかけて元の高さに戻る。

✏️ 求めるもの

(1) 最高点に達する時刻 \(t_1\)、(2) 最高点の高さ \(h\)、(3) 全滞空時間 \(T\)。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

鉛直投げ上げ（上向き正、\(a = -g\)）：
- \(v = v_0 - gt\)
- \(y = v_0 t - \tfrac12 g t^2\)
- \(v^2 - v_0^2 = -2gy\)

(1) 最高点 → \(v = 0\)：\(0 = v_0 - g t_1\) より \(t_1 = v_0/g\)
(2) 最高点の高さ：\(y = v_0 t_1 - \tfrac12 g t_1^2\) に \(t_1\) を代入。または \(v^2 - v_0^2 = -2gh\) で \(v=0\) を使う
(3) 滞空時間：地面に戻る条件 \(y = 0\) より \(T = 2 v_0/g\)（または対称性で \(2 t_1\)）

注意

滞空時間を「t₁ そのもの」と思いがちだが、t₁ は最高点までの時間。地面に戻るのはその 2 倍の時刻。

💡 ヒント：鉛直投げ上げ（最高点と滞空時間）