📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

重さ \(W\) のおもりを、天井と斜めの糸 1 と水平な糸 2 でつるして静止させています。静止しているので、おもりにはたらく 3 つの力（重力・糸 1 の張力・糸 2 の張力）の合力は 0。これが力のつりあいです。

糸 1 が斜めなので、その張力 \(T_1\) を水平成分と鉛直成分に分解する必要があります。鉛直成分が重力を支え、水平成分が糸 2 と引っぱり合います。

✏️ 求めるもの

糸 1 の張力 \(T_1\) と糸 2 の張力 \(T_2\)。水平方向と鉛直方向の 2 つのつりあい式を立てる。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

糸 1（緑）は斜め上、糸 2（水色）は水平、重力（赤）は鉛直下向き
3 力の矢印を順につなぐと閉じた三角形になる（つりあい）
角度 \(\theta\) が小さい（糸 1 が水平に近い）ほど \(T_1, T_2\) が大きくなる

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

力のつりあい：\(\sum \vec F = 0\)（合力 = 0）
2 方向に分けて立式：水平方向の合力 = 0、鉛直方向の合力 = 0
糸 1 の張力 \(T_1\) の分解（天井とのなす角 \(\theta\)）：水平成分 \(T_1\cos\theta\)、鉛直成分 \(T_1\sin\theta\)

力を 3 つ書き出す：重力 \(W\)、張力 \(T_1\)（斜め）、張力 \(T_2\)（水平）
鉛直つりあい：\(T_1\sin\theta = W\)（鉛直成分だけ取り出す）
水平つりあい：\(T_1\cos\theta = T_2\)
連立して解く：まず鉛直の式から \(T_1\) → 水平の式から \(T_2\)

注意

「天井と \(30°\)」＝水平となす角が \(30°\)。鉛直からなす角 \(60°\) と取り違えると \(\sin\) と \(\cos\) が逆になる。必ず図に角度を書き込み、どちらの軸からの角か明示しよう。検算は \(T_1^2 \sin^2\theta + T_1^2\cos^2\theta = T_1^2\) になるか確認。

💡 ヒント：力のつりあい（2 本の糸でつるす）

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💡 考え方のヒント