💡 ヒント：2 力の合成（角度ありの場合）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

1 つの物体に 2 つの力 \(F_1, F_2\) がはたらいているとき、これらをまとめた「合計の効果」が合力です。2 力を 2 辺とする平行四辺形の対角線が合力の向きと大きさを表します。

2 力のなす角 \(\theta\) によって合力の大きさは変わります：
・\(\theta = 0°\)（同じ向き）→ 合力は最大（足し算）
・\(\theta = 180°\)（反対向き）→ 合力は最小（引き算）
・\(\theta = 90°\) → 三平方の定理

✏️ 求めるもの

大きさ \(F_1, F_2\) で角度 \(\theta\) をなす 2 力の合力の大きさ \(F\)。中学で習った三平方の定理を一般化した余弦定理を使う問題。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. \(F_1, F_2, \theta\) を確認：2 力の大きさとなす角を読み取る
  2. 公式に代入：\(F^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos\theta\)
  3. 平方根を取る：\(F = \sqrt{\text{上の式}}\)
注意

余弦定理の符号は「\(+ 2F_1F_2\cos\theta\)」（プラス）です。三角形の余弦定理は \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C\)（マイナス）ですが、平行四辺形で対角線を求めるときは内角が \(180°-\theta\) になるため符号が逆転します。三平方の定理（\(\theta=90°\)）に帰着するか確かめてみよう。