断面積 \(S\) の円筒に水を深さ \(h\) まで入れたとき、底面が受ける圧力は \(p = \rho g h\)、力は \(F = pS\)。これは底面の真上にある水柱の重さ \(mg = (\rho S h) g\) と等しい。「底面に乗っているのは水柱の重さだけ」と理解すると分かりやすい。
イメージ:縦長の水筒も平たいコップも、深さ \(h\) が同じなら底の圧力は同じ。だが底面積が大きい方が力は大きい。
(a) 底面の水圧 \(p\)、(b) 底面が受ける力 \(F\)。
底面の力は水柱の重さと一致する(パスカルの「圧力の等方性」を考えると当たり前だが、最初は不思議)。容器が太くても細くても、深さが同じなら底の圧力は同じ=深さ依存性が強い。