💡 ヒント:円筒底面が受ける水圧と力

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

断面積 \(S\) の円筒に水を深さ \(h\) まで入れたとき、底面が受ける圧力は \(p = \rho g h\)、力は \(F = pS\)。これは底面の真上にある水柱の重さ \(mg = (\rho S h) g\) と等しい。「底面に乗っているのは水柱の重さだけ」と理解すると分かりやすい。

イメージ:縦長の水筒も平たいコップも、深さ \(h\) が同じなら底の圧力は同じ。だが底面積が大きい方がは大きい。

✏️ 求めるもの

(a) 底面の水圧 \(p\)、(b) 底面が受ける力 \(F\)

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 底面の水圧:\(p = \rho g h\) に値を代入
  2. 底面が受ける力:\(F = p S\) を計算
  3. 確認:\(F = \rho S h g\) は水柱の質量 × 重力加速度(水柱の重さ)に一致するか
注意

底面の力は水柱の重さと一致する(パスカルの「圧力の等方性」を考えると当たり前だが、最初は不思議)。容器が太くても細くても、深さが同じなら底の圧力は同じ=深さ依存性が強い。