💡 ヒント：水に浮かぶ立方体の質量

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

1辺 \(10\;\text{cm}\) の立方体を水に浮かべたら、体積の半分だけ水中に沈んだ。浮いている → 浮力 = 重力 のつりあい。沈んだ部分の体積から浮力を計算し、それが重力（質量 × 重力加速度）と等しいから、質量が逆算できる。

イメージ：氷が水に半分くらい沈んでいるのと同じ理屈。氷の密度は水の約 \(0.9\) 倍だから、約 \(90\%\) 沈んでいる。

✏️ 求めるもの

立方体の質量 \(m\)。「浮力 = 重力」のつりあい式から逆算する。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 沈んだ体積を計算：立方体の半分なので \(V_{沈} = \tfrac{1}{2} a^3\)（\(a\) は1辺）
  2. つりあいの式：浮力 = 重力 → \(\rho V_{沈} g = mg\)
  3. g を消す：両辺の \(g\) を約分 → \(m = \rho V_{沈}\)
  4. 質量を計算：水の密度と沈んだ体積から \(m\) を出す
注意

「浮いている」状態では浮力と重力がつりあう（運動方程式の \(a = 0\)）。\(g\) は両辺に出てくるので結局消える。単位は注意：\(\rho\;[\text{kg/m}^3]\) × \(V\;[\text{m}^3]\) で \(m\;[\text{kg}]\)。