💡 ヒント：浮沈判定と沈み深さ

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

(1) 物体の密度 \(\rho\) と液体の密度 \(\rho_0\) を比較して、浮くか沈むかを判定。(2) 別の状況：直方体（底面積 \(S\)、高さ \(h\)、密度 \(\rho'\)）が密度 \(\rho\) の液体に浮いている。沈み込み深さ \(d\) を求める。

イメージ：氷山は水の約 \(9/10\) が水中。氷の密度（約 920）÷水の密度（1000）= 0.92 だから。

✏️ 求めるもの

(1) 物体が浮く／沈むの判定。(2) 浮いた直方体の沈み込み深さ \(d\)（文字式）。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 浮沈判定：密度を比較。\(\rho' < \rho\) なら浮く、\(\rho' > \rho\) なら沈む
  2. (2) 浮いている場合のつりあい：\(\rho S d g = \rho' S h g\)
  3. S と g を消す：両辺で約分
  4. 沈み深さ：\(d = (\rho'/\rho) h\)
注意

(1) と (2) で「ρ」が指す液体が違うことに注意（問題文の記号を取り違えないように）。氷山が水の約 9/10 沈むのは、(0.92/1.00) × h ≒ 0.92 h だから。