💡 ヒント:力の成分(急角度の場合)

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

大きさ \(F\)、\(x\) 軸となす角 \(\theta\) の力を成分に分ける問題。「斜めの矢印を、\(x\) 軸と \(y\) 軸に投影した影の長さ」が成分です。

\(\theta = 60°\)(急な角度)では、力は縦向き寄り。だから「縦の影」\(F_y\) が長く、「横の影」\(F_x\) が短くなります。逆に \(\theta = 30°\) では \(F_x\) の方が大きい。

✏️ 求めるもの

大きさ \(F\)〔N〕、\(x\) 軸からの角 \(\theta = 60°\) の力の\(x\) 成分 \(F_x\) と \(y\) 成分 \(F_y\)。三角比の\(\sin 60° = \tfrac{\sqrt{3}}{2},\ \cos 60° = \tfrac{1}{2}\) をしっかり押さえよう。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 図を描く:\(x\) 軸からの角を確実に書き込む
  2. 公式に代入:\(F_x = F\cos\theta,\ F_y = F\sin\theta\)
  3. 大小の確認:\(\theta > 45°\) なら \(F_y > F_x\) になっているか直感チェック
注意

\(\theta = 60°\) と \(\theta = 30°\) で\(\sin\) と \(\cos\) の値が入れ替わる(\(\sin 60° = \cos 30° = \tfrac{\sqrt{3}}{2}\))ので、暗算で適当に処理せず必ず公式どおり \(F\cos\theta\), \(F\sin\theta\) を書き下すこと。\(\theta = 0°\) で \(F_y = 0\) になるかで検算できます。