💡 ヒント：三角比の基本（sin・cos・tan）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

直角三角形の「ある角 \(\theta\)」に対して、3 つの辺の比を表すのが三角比。
・\(\sin\theta\) ＝（対辺）÷（斜辺）：高さの比
・\(\cos\theta\) ＝（隣辺）÷（斜辺）：底の比
・\(\tan\theta\) ＝（対辺）÷（隣辺）：傾きの比

30°、45°、60° の値は物理で頻出。辺の比 \(1:2:\sqrt{3}\)（30-60-90）と \(1:1:\sqrt{2}\)（45-45-90）の 2 パターンを覚えれば全部導けます。

✏️ 求めるもの

角 \(\theta = 30°\) の\(\sin, \cos, \tan\) の値。直角三角形の辺の比を理解していれば暗記不要で導けます。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 30-60-90 直角三角形を描く：辺の比 \(1 : \sqrt{3} : 2\) を書き込む
  2. 定義に当てはめる：30° に対する対辺・隣辺・斜辺を見極めて分数を作る
  3. 有理化と近似：\(\tfrac{\sqrt{3}}{2}\fallingdotseq 0.87\)、\(\tfrac{1}{\sqrt{3}}\fallingdotseq 0.58\) などを計算する
注意

\(\sin 30°\) と \(\sin 60°\) を混同しやすいので注意。「30° の対辺は短い方（比 1）」と覚えれば \(\sin 30° = \tfrac{1}{2}\)。逆に \(\sin 60°\) は長い方（\(\sqrt{3}\)）÷ 2＝\(\tfrac{\sqrt{3}}{2}\)。図で大きさを視覚的に確認するクセをつけよう。