💡 ヒント：演習3 摩擦のある斜面の往復

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

摩擦のある斜面を上って戻ってくる往復運動。上りでも下りでも摩擦力は運動を妨げる向きなので、両方で熱として失われます。

このため、行きで失った運動エネルギーは帰りには戻りません。「戻ってきたときの速さは、出発時の速さより遅い」のがポイント。

✏️ 求めるもの

(1) 斜面を上るときの最高到達距離。(2) 元の地点に戻ってきたときの速さ。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. (1) 上りの分析：\(\dfrac{1}{2}mv_0^2 = mgh + f L\)（\(L = h/\sin\theta\)）
  2. (2) 下りの分析：\(mgh = \dfrac{1}{2}mv^2 + f L\)（戻り速さ \(v\) を解く）
  3. または往復で一発：\(\dfrac{1}{2}mv_0^2 - \dfrac{1}{2}mv^2 = 2fL\)
注意

摩擦力は常に運動と反対向き。上りでも下りでも摩擦は仕事をマイナスする側。「往復したら摩擦の仕事が 0 になる」と勘違いしないように — 往復では 2 倍になる。