💡 ヒント挔習4 自動車の制動距離

📋 問題の状況を敎理しよう

盎感的理解

走行䞭の自動車にブレヌキをかけるず、タむダず路面の摩擊力が運動を止めたす。このずき、運動゚ネルギヌ \(\dfrac{1}{2}mv^2\) はすべお摩擊熱ずしお倱われたす。

制動距離ブレヌキを螏んでから止たるたでの距離は速さの 2 乗に比䟋。「速床が 2 倍 → 距離は 4 倍」になるのが亀通安党の基本知識です。

✏ 求めるもの

速さ \(v\) で走行䞭の自動車にブレヌキをかけたずき、止たるたでの制動距離 \(L\)。

🔬 シミュレヌションで䜓感

👀 芳察のポむント

💡 考え方のヒント

🔧 䜿う道具
  1. 初状態速さ \(v\) → \(K = \dfrac{1}{2}mv^2\)
  2. 終状態停止 → \(K = 0\)
  3. 仕事の関係K の枛少分 = 摩擊力の仕事の倧きさ
  4. \(L\) を解く\(\dfrac{1}{2}mv^2 = \mu' mg L\) より \(L = \dfrac{v^2}{2\mu' g}\)\(m\) は消える
泚意

制動距離は速さの 2 乗に比䟋。これは安党運転の垞識「2 倍の速床では 4 倍の距離が必芁」。質量に䟝らないのもポむント軜自動車もトラックも、Ό' が同じなら制動距離は同じ。