直感的理解

0℃の氷と温水を混ぜる典型問題。最大のポイントは「氷が全部融けるか」を最初に判定すること。融けきれば普通の熱平衡計算、融けきらなければ平衡温度は 0℃で氷が一部残ります。

イメージは「お金で氷を買うゲーム」。温水が持っているエネルギー（資金）で氷を全部融かせるかチェック → 余るなら水温を上げる、足りないなら 0℃のまま氷が残る。

✏️ 求めるもの

氷と温水を混ぜたときの熱平衡温度 \(t\)。先に「氷が融けきるか」を判定してから、適切な式で計算する。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

融解に必要な熱量：\(Q_{\text{融}} = m_{\text{氷}} L\)
温水が 0℃まで下がるとき放出する熱量：\(Q_{\text{水}} = m_{\text{水}} c (T_{\text{水}} - 0)\)
融けきった場合の熱平衡：\(m_{\text{水}} c (T_{\text{水}} - t) = m_{\text{氷}} L + m_{\text{氷}} c (t - 0)\)

Step 1：判定 \(Q_{\text{水}}\) と \(Q_{\text{融}}\) を比較する
融けきる場合（\(Q_{\text{水}} > Q_{\text{融}}\)）：融解後の水（=元の氷）も温度上昇する。熱量保存式は両辺とも 4 つの項を含む
融けきらない場合（\(Q_{\text{水}} < Q_{\text{融}}\)）：平衡温度は 0℃。融けた氷の質量は \(Q_{\text{水}} / L\) で求められる
等式を立てて \(t\) を解く：融解した氷も「0℃の水」として温度上昇する分を計算に入れる

注意

融解後の氷は「0℃の水」として、温度を上げる分の熱量も必要。立式時に \(m_{\text{氷}} c (t - 0)\) を忘れがちなので注意。融解熱と温度上昇分の両方を加算します。

💡 ヒント：氷＋温水の混合