💡 ヒント：類題5 屈折率と波の速さ・波長

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

2 つの媒質の間で波が屈折するとき、振動数 \(f\) は変わらない。これは波源が同じだからです。一方、速さ \(v\) と波長 \(\lambda\) は媒質によって変わります。

関係式：\(n_{12} = v_1/v_2 = \lambda_1/\lambda_2\)。媒質 2 が遅ければ波長も短くなる。

✏️ 求めるもの

媒質 2 での速さ・波長から、媒質 1 での量、または屈折率を求める。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

遅い媒質では波長が短くなる（同じ振動数で進むスピードが遅い → 1 周期で進む距離が短い）
振動数 \(f\) は境界で変わらない（粒子の振動の頻度は連続）
境界で波が「縮む」「伸びる」のは波長 \(\lambda\) と速さ \(v\) のペア

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具

屈折率：\(n_{12} = \dfrac{v_1}{v_2} = \dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}\)
振動数は不変：\(f_1 = f_2\)（両媒質で同じ）
波の基本式：\(v = f\lambda\)（各媒質ごとに使う）

屈折率 \(n_{12}\) を確認または速さの比から計算
波長の関係：\(\lambda_1 = n_{12} \cdot \lambda_2\)（媒質 2 が遅いとき）
速さの関係：\(v_1 = (\lambda_1 / \lambda_2) \cdot v_2\)
振動数：\(f = v_2/\lambda_2 = v_1/\lambda_1\)（両者で一致するはず）

注意

「振動数も変わる」と勘違いしないこと。波源の振動が連続的に伝わるので \(f\) は不変。変わるのは波長 \(\lambda\) と速さ \(v\) で、その比が屈折率。